Михаил Георгиевич Первухин родился 14 октября 1904 года в посёлке Юрюзанский Завод Златоустовского уезда Уфимской губернии, ныне — город Юрюзань Челябинской области, в семье кузнеца. В июне 1919 года он вступил в комсомол, принимал активное участие в создании комсомольской организации г. Златоуста. В сентябре 1919 года был принят в члены Коммунистической партии. В августе-октябре 1919 года являлся членом Комиссии по национализации имущества буржуазии в городе Златоусте. С октября 1919 года по февраль 1920 года работал экспедитором газеты «Борьба», издававшейся в Златоусте, затем по май 1920 года обучался на курсах внешкольных инструкторов в Златоусте. По окончании курсов, до октября 1920 года — внешкольный инструктор Юрюзанского районного отдела народного образования.

Участник Гражданской войны на Южном Урале, в октябре-ноябре 1920 года – боец коммунистического отряда, участвовавшего в подавлении антибольшевистского восстания в районе Златоуста. С января 1921 года до середины осени того же года — ответственный секретарь редакции газеты «Пролетарская мысль», член бюро Златоустовского уездного комитета комсомола, а в последующем до апреля 1922 года – заведующий отделом политического просвещения, заместитель секретаря Златоустовского уездного комитета РКП(б). В апреле-августе 1922 года работал техническим секретарём Златоустовского уездного комитета РКП(б).

В конце лета 1922 года по направлению Златоустовского районного комитета Союза металлистов Михаил Первухин направлен на учёбу в Москву. В октябре 1929 году окончил электропромышленный факультет Московского института народного хозяйства имени Г.В. Плеханова, получив специальность «инженер-электрик».

С 1929 года молодой инженер трудится в «Мосэнерго»; с мая 1930 года по февраль 1933 года — на заводе «Баррикады» (Москва): начальник электроцеха, главный механик завода; с февраля 1933 года — на Каширской районной электростанции: старший инженер, начальник, а с мая 1936 года — директор.

В июне-сентябре 1937 года Первухин – главный инженер и исполняющий обязанности начальника «Мосэнерго», с сентября 1937 года – начальник Главэнерго Народного Комиссариата тяжелой промышленности СССР. В начале 1938 года Михаил Первухин выдвинут на должность заместителя Народного комиссара тяжелой промышленности, а в июне того же года назначен первым заместителем Наркома тяжелой промышленности, где плодотворно проработал до разделения Народного Комиссариата тяжелой промышленности СССР.

В январе 1939 года М.Г. Первухин назначается Народным комиссаром электростанций и электропромышленности. С мая 1940 года по май 1944 года он работает заместителем председателя Совета Народных Комиссаров (СНК) СССР, председателем Совета по топливу и электрохозяйству при СНК СССР.

В суровые годы Великой Отечественной войны инженеру-энергетику М.Г. Первухину пришлось стать химиком. Ночью 26 февраля 1942 года у него состоялся телефонный разговор с И.В. Сталиным, который сообщил, что Политбюро ЦК ВКП(б) приняло решение назначить его по совместительству с работой в СНК СССР Народным комиссаром химической промышленности. В ту же ночь Михаил Первухин выехал в Наркомат, собрал членов коллегии и начальников главных управлений и объявил им о решении ЦК партии. Он прекрасно знал о тяжёлом положении, которое сложилось в химической промышленности в первые месяцы войны. Будучи заместителем председателя СНК, а также со 2 августа 1941 года – уполномоченным Государственного комитета обороны (ГКО) по Управлению военно-химической обороны Красной Армии, он уже занимался этой отраслью промышленности.

Михаилу Николаевичу Первухину пришлось руководить отраслью в тяжелейших военных условиях, непрерывно наращивая производство необходимой для фронта продукции. С его приходом улучшилась работа Наркомата, возросла оперативность. Нарком Первухин всегда самостоятельно детально разбирался с возникающими трудностями, лично выезжая на предприятия.

В первые дни войны Политбюро ЦК ВКП(б) и ГКО приняли меры к эвакуации на восток страны населения, промышленных и сельскохозяйственных предприятий, транспортных средств, оказавшихся в прифронтовой полосе, образовав Совет по эвакуации. Председателем Совета был утвержден Н.М. Шверник, заместителями — А.Н. Косыгин и М.Г. Первухин. Первухину приходилось повседневно осуществлять руководство эвакуацией и расширением базы военной промышленности на востоке.

Трагически страницей биографии М.Г. Первухина периода начала войны стал взрыв Днепрогэса. Много лет спустя он так вспоминал об этом:

«К началу августа 1941 г. районы Днепра оказались в зоне военных действий. Встал вопрос об эвакуации жемчужины советской энергетики – Днепровской гидроэлектростанции имени В. И. Ленина… Верховным главнокомандованием было дано задание советским войскам Юго-западного фронта укрепиться на рубеже реки Днепр и задержать противника. В этих целях в крайнем случае взорвать плотину Днепровской гидростанции, чтобы вражеские войска не смогли с ходу перейти на левый берег реки и занять важный промышленный центр.

Мне было поручено проследить за тем, чтобы на гидростанции все было подготовлено для взрыва, а сам взрыв сделан тогда, когда наши отступающие войска перейдут на левый берег Днепра. Вместе с работниками Наркомата электростанций и Днепрэнерго я обсудил, как лучше выполнить это важное и тяжелое, особенно для нас, энергетиков, задание. Надо было устроить такой взрыв, чтобы он помешал немецким войскам использовать плотину для переброски своих сил и техники, а с другой стороны оставить возможность после окончания войны быстрого восстановления гидростанции. Было решено заложить взрывчатку в верхнюю потерну (тоннель в теле плотины, соединяющий правый и левый берега). Место закладки взрывчатки отделить с обеих сторон мешками с песком, чтобы взрывная волна пошла в нужном направлении и разрушила только несколько пролетов сливной части плотины, а вместе с ней – и мостовой переход…

Днепрогэс имел сильную военную охрану и зенитную оборону. Накануне рокового дня, когда пришлось подорвать плотину, город Запорожье сильно бомбили немецкие самолеты, но зенитная оборона не позволила противнику прицельно бросать бомбы на электростанцию и плотину. Вечером этого же дня, после очередного воздушного налета, неожиданно начался обстрел района электростанции из минометов. Это было совсем неожиданно, так как советские войска удерживали противника еще в нескольких десятках километров западнее. Оказалось, что во время отвлекающей бомбардировки города воздушный десант противника высадился на острове Хортица, примерно в трех километрах от плотины. Очевидно, командование немецких войск хотело занять Днепрогэс неповрежденным и хотело это сделать с помощью парашютистов…

Во второй половине дня, когда почти была закончена укладка взрывчатки, прибыл представитель штаба фронта, который вручил представителям военного командования на Днепрогэсе телеграмму главнокомандующего войсками Юго-западного направления маршала С. М. Буденного, уточнявшую срок взрыва. В ней было указано, что в случае опасности занятия плотины немцами, она должна быть выведена из строя.

Смеркалось, через потерну перешли на левый берег бойцы, так как сверху по плотине проходить было уже нельзя, ибо она была под сильным артиллерийским огнем противника. Вдруг обстрел прекратился и наступила гнетущая тишина, которая при неизвестности обстановки действовала на нервы наших людей хуже, чем обстрел… Настал момент, когда командир воинской части, обороняющей Днепрогэс, замкнул контакты аккумуляторной батареи, глухой взрыв потряс плотину… Взрывом… было разрушено несколько пролетов сливной части плотины. При взрыве погибли не только гитлеровцы, находившиеся на плотине, но, и при быстром подъеме воды ниже электростанции, в днепровских плавнях правого берега, было затоплено немало войск и вооружения противника, готовившегося к переправе на левый берег… С болью в сердце и надеждой на скорое возвращение к берегам Днепра уходили работники электростанции глубокой ночью на Восток…

В течение дня (18 августа 1941 г. ) я несколько раз по телефону проверял положение дела на Днепрогэсе. Вечером, примерно часов в пять, я позвонил секретарю обкома. Он мне сообщил, что на правом берегу у плотины появились немецкие танки и плотину взорвали… Поздно ночью я был в ЦК и доложил И. В. Сталину, что плотина Днепрогэса взорвана. Он ответил, что вовремя сделали и тем самым остановили продвижение немцев на этом участке фронта».

В годы войны М.Г.Первухину присваивается звание генерал-лейтенанта инженерно-технической службы.

После окончания Великой Отечественной войны М.Г. Первухин, занимая посты заместителя Председателя Совета Министров СССР и министра химической промышленности СССР (с марта 1946 г.), проводит большую работу по восстановлению и развитию разрушенных войной важнейших отраслей народного хозяйства Советского Союза.

Впервые к атомной проблеме М.Г. Первухин был подключен еще в 1942 году, когда В.М. Молотов поручил ему, как заместителю председателя СНК СССР (1940-1946 годы), разобраться в докладах разведывательных органов о проектах уран-графитовых реакторов и способах выделения изотопа урана-235.

В феврале 1943 года ГКО СССР рассмотрел и утвердил программу научных и технических исследований по практическому использованию «внутриатомной» энергии, положившую начало советскому «атомному проекту». Для ее реализации 12 апреля 1943 года АН СССР учредила секретную Лабораторию № 2 во главе с И.В. Курчатовым (с 1949 года — Лаборатория измерительных приборов Академии наук (ЛИП АН)). М.Г. Первухину и С.В. Кафтанову (в 1943 году председатель Всесоюзного комитета по делам высшей школы при СНК СССР, уполномоченный ГКО СССР по науке) было поручено осуществлять повседневное наблюдение за работами по урановой проблеме и оказывать помощь новой лаборатории.

В мае 1944 года И.В. Курчатов и М.Г. Первухин направили Сталину докладную записку, предложив создать при правительстве Специальный комитет под руководством одного из членов Политбюро — заместителя председателя СНК СССР. 20 августа 1945 года ГКО СССР издал постановление № 9887сс/оп о создании Специального комитета при ГКО (Спецкомитет) и Первого главного управления при СНК СССР (ПГУ). Спецкомитет рассматривал все наиболее принципиальные организационные вопросы, возникавшие в ходе осуществления атомного проекта. На заседаниях Спецкомитета обсуждались, корректировались, одобрялись или отклонялись относившиеся к атомной проблеме проекты постановлений и распоряжений ГКО, СНК (СМ) СССР, затем они представлялись на утверждение И.В. Сталину. М.Г. Первухин не только был включен в состав Спецкомитета, но и стал председателем созданного в декабре 1945 года Инженерно-технического совета при Специальном комитете (ИТС). Он же возглавил первую из четырех секций совета («Ядерные реакторы»).

Наряду с ИТС при Спецкомитете действовал Технический совет. 28 марта 1946 года прошло первое совместное заседание Технического и Инженерно-технического советов Спецкомитета. 9 апреля 1946 года оба совета были объединены в один Научно-технический совет ПГУ (НТС). Председателем НТС стал начальник ПГУ Б.Л. Ванников. При НТС было создано 5 секций. Секцию № 1 — Ядерные реакторы — возглавил М.Г. Первухин, где занимался вопросами проектирования, сооружения, обеспечения работы заводов № 817 (Производственное объединение «Маяк») и № 813 («Уральский электрохимический комбинат») — первых предприятий по получению тяжелой воды, гексафторида урана и многих химических реагентов. В связи с тяжёлым заболеванием Б.Л. Ванникова, 1 декабря 1947 года Первухин назначен первым заместителем начальника ПГУ и занимал эту должность до 1 декабря 1949 года.

29 августа 1949 года на Семипалатинском полигоне (Казахская ССР) Советский Союз провёл успешные испытания первого отечественного ядерного заряда («РДС-1»). Это был ответ на агрессивные действия США, владевших к тому времени ядерным оружием, которое они уже неоднократно испытали, как в экспериментальных, так и в военных целях, взорвав 16 июля 1945 года плутониевую бомбу, а затем применив это смертоносное оружие в конце 2-й мировой войны, сбросив на японские города: Хиросиму 6 августа 1945 года урановую бомбу и на Нагасаки 9 августа 1945 года плутониевую бомбу. Теперь весь мир узнал, что и СССР обладает этим, хотя и «адским», оружием, но способным сдерживать любого агрессора. Председателем Государственной комиссии на испытаниях «РДС-1» был М.Г. Первухин.

Из воспоминаний М.Г. Первухина: «Взрывная волна потрясла здание командного пункта, выбила стекла у входа, расположенного с противоположной стороны от башни. Мы все выбежали наружу и увидели яркое пламенное облако, вслед за которым поднимался черный столб земляной пыли, превращаясь в гигантский гриб. Взрыв удался, мы бросились поздравлять друг друга, обниматься и целоваться.

Вернувшись в Москву, комиссия доложила Политбюро ЦК КПСС о результатах испытания. Момент взрыва и воздействие его на все сооружения, технику, животных был заснят на кинопленку, которая была показана И.В. Сталину и другим членам Политбюро ЦК. И.В. Сталин внимательно выслушал сообщение И.В. Курчатова и дополнения остальных членов комиссии. Он интересовался отдельными деталями и несколько раз переспрашивал: видели ли мы сами то, о чем рассказываем. Из его вопросов было видно, что он очень доволен успехом создания атомной бомбы, но в то же время относился критически к излагаемым нами результатам. В конце беседы он поздравил всех с большим успехом и пожелал ускорения дальнейших работ».

Указом Президиума Верховного Совета СССР от 29 октября 1949 года «О присвоении звания Героя Социалистического Труда научным, инженерно-техническим и руководящим работникам научно-исследовательских, конструкторских организаций и промышленных предприятий» (с грифом: «Не подлежит опубликованию») «за исключительные заслуги перед государством при выполнении специального задания» генерал-лейтенанту инженерно-технической службы Первухину Михаилу Георгиевичу присвоено звание Героя Социалистического Труда с вручением ордена Ленина и золотой медали «Серп и Молот».

В январе 1950 года М.Г. Первухин был назначен заместителем председателя Совета Министров СССР с освобождением от обязанностей министра химической промышленности. Кроме этого, он возглавил бюро по химии и электростанциям при Совете Министров СССР.

После смерти 5 марта 1953 года И.В. Сталина, М.Г. Первухин назначается министром объединённого Министерства электростанций и электропромышленности. В декабре 1953 года — феврале 1955 года он – заместитель председателя Совета Министров СССР, председатель бюро по энергетике, химической и лесной промышленности при Совете Министров СССР. В феврале 1955 года — июле 1957 года — первый заместитель председателя Совета Министров СССР, и одновременно в декабре 1956 года — мае 1957 года — председатель Государственной экономической комиссии Совета Министров СССР по текущему планированию народного хозяйства.

В 1953 году Специальный комитет при Совмине СССР после ареста возглавлявшего его Л.П. Берии был ликвидирован. 26 июня 1953 года создано Министерство среднего машиностроения СССР куда вошли: Первое главное управление при Совмине СССР (атомная промышленность) и Третье главное управление при Совмине СССР (развитие работ в области управляемых ракет, самолетов-снарядов и ракет дальнего действия). ТГУ просуществовало в составе Минсредмаша только до 1955 года. 30 апреля 1957 года М.Г. Первухин назначен министром среднего машиностроения СССР — руководителем крупнейшего министерства Советского Союза, возглавив ведущую отрасль военно-промышленного комплекса СССР.

Одним из важнейших направлений работ для М.Г. Первухина было развитие энергетики, особенно атомной, строительство атомных электростанций. Он не раз участвовал в комиссиях по приёмке новых АЭС. До конца своей жизни он был тесно связан с Министерством среднего машиностроения СССР, Институтом атомной энергии имени И.В. Курчатова и его директором академиком А.П. Александровым. Избирался депутатом Верховного Совета СССР II-IV созывов (1946-62 годы).

В 1956-57 годах М.Г. Первухин сблизился с так называемой «антипартийной группой» Г.М. Маленкова, Л.М. Кагановича, В.М. Молотова, стремившихся к отказу от принятой первым секретарём ЦК КПСС Н.С. Хрущёвым – одним из организаторов массовых политических репрессий на Украине в 1930-е годы, — политики по «десталинизации» страны. Первухин поддержал их на заседании Президиума ЦК КПСС, когда большинство его членов выступили против Хрущёва.

За участие в «антипартийной группе», после пленума ЦК КПСС, прошедшего с 22 по 29 июня 1957 года и принявшего резолюцию «Об антипартийной группе Маленкова, Кагановича и Молотова» М.Г. Первухин переведён из членов в кандидаты в члены Президиума ЦК КПСС, а в июле 1957 года понижен в должности до председателя Государственного комитета по внешним экономическим связям. В феврале 1958 года он отправлен послом в Германскую Демократическую Республику, а в октябре 1961 года выведен из состава ЦК КПСС.

В 1963 году, по личному указанию Хрущева, Первухина назначили начальником Управления энергетики Совнархоза СССР. Несмотря на то, что были предложения назначить М.Г. Первухина на более крупную работу, соответствующую его большому опыту, Хрущев этого не допустил.

В октябре 1965 года М.Г. Первухин стал начальником отдела территориального планирования и размещения производства, членом коллегии Госплана СССР.

М.Г. Первухин написал книгу воспоминаний об испытаниях атомной бомбы «В августе 49-го». Она вышла в 1967 году.

Награждён пятью орденами Ленина (1939, 1944, 1949, 1954, 1974), орденами Октябрьской Революции (1971), Трудового Красного Знамени (1935), медалями.

Михаил Георгиевич Первухин умер 22 июля 1978 года. Похоронен на Новодевичьем кладбище в Москве.